Точные константы в неравенствах типа Джексона – Стечкина для наилучшей среднеквадратической аппроксимации целыми функциями экспоненциального типа в пространстве L2(R)

Вантажиться...
Ескіз

Дата

2016-08

Назва журналу

Номер ISSN

Назва тому

Видавець

Таджикистан, Душанбе

Анотація

Аннотация. З.Дитцианом и В.Тотиком для функций f ∈ Lp(D), 1 ≤ p < ∞, D = (a, b), была рассмотрена характеристика гладкости ω*kφ (f, t)p, k ∈ N, которая при p=2, φ(x) ≡ 1, D = (−∞,∞) принимает следующий вид: Λk(f, t)2 = {(1/t)∫t0||Δkτf||2dτ}1/2, t > 0. На классах Lr2(R), r ∈ Z+, L02 (R) ≡ L2(R), получены точные константы в неравенствах типа Джексона – Стечкина для Λk(f)2 в случае наилучшей среднеквадратической аппроксимации целыми функциями экспоненциального типа в L2(R). Также найдены точные значения средних ν-поперечников классов функций, определенных при помощи Λk(f)2 и мажорант, которые удовлетворяют ряду условий.

Опис

Ключові слова

целая функция экспоненциального типа, наилучшее приближение, характеристика гладкости функции, средние поперечники классов функций

Бібліографічний опис