О наилучшей аппроксимации в среднем алгебраическими полиномами с весом и точных значениях поперечников классов функций

Ескіз недоступний

Дата

2013

Назва журналу

Номер ISSN

Назва тому

Видавець

Украинский математический журнал

Анотація

На класі функцій L 2 r (D ρ ), де r ∈ ℤ+; Dρ=σ(x)d2dx2+τ(x)ddxDρ=σ(x)d2dx2+τ(x)ddx , σ та τ — поліноми не вище другого та першого степенів відповідно, ρ — вагова функція, обчислено точне значення екстремальної характеристики (формула). Тут 0 < p ≤ 2, 0 < h < 1, λ n (ρ) — власні значення оператора D ρ , φ— невід'ємна вимірна та сумовна на інтервалі (a, b)) функція, яка не еквівалентна нулю, Ω k,ρ — узагальнений модуль неперервності k-го порядку у просторі L 2,ρ (a, b), and E n (f)2,ρ — найкраще поліноміальне наближення в середньому з вагою p функції f ∈ L 2,ρ (a, b).. Знайдено точні значення поперечників класів функцій, означених за допомогою характеристики гладкості Ω k,ρ та K-функціоналу K m.

Опис

Ключові слова

Бібліографічний опис